小数奥赛模拟试题(回答正确悬赏50)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 16:37:41

甲、乙两车运一批货物.若单独运,甲车运的次数比乙车少运5次.如果两车合运,各运6次就能运完.那么,甲单独运完这批货物需要运( )次?
(计算方法和答案是什么?正确答案我会给他50悬赏分!)

设甲运需要X次则乙需要X+5次

[(1/X)+1/(X+5)]*6=1
通分
12X+30=X^2+5X
X^2-7X-30=0
(X-10)(X+3)=0
解得X=10 X=-3(舍去)

所以甲单独需要10次

解：设甲单独运完这批货物需要运x次，则乙单独运完这批货物需要运(x+5)次
6*[1/x+1/(x+5)]=1
解得：x1=10,x2=-3
因为次数不能为负数，所以x2=-3舍去
取x=10
答：甲单独运完这批货物需要运10次。

由题意知甲乙工作效率之和是1/6,而甲乙的工作效率也是几分之一,也就是要将1/6分解成两个单位分数之和,且使两个分母之差是5,即1/6=1/7+1/42=1/8+1/24=1/9+1/18=1/10+1/15=...
其中1/10和1/15中,15比10 大5,所以甲单独运完这批货物需要运10次