初一寒假数学方程题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 19:57:31
初一寒假数学方程题：
7年级93个同学在4位老师的带领下准备到离校33km的某地进行社会调查。可是只有一辆能坐25人的汽车。为了让大家尽快地达到目的地，
决定采用步行与乘车相结合的办法。如果你是这次行动的总指挥，你将怎样安排他们乘车，才能使全体师生花最短的时间到达目的地？最短
的时间是多少？（师生步行的速度为5km/h，汽车的速度为55km/h，上下车时间不计）
需用一元一次方程解。

我们假定：最佳的方式是，每个人走的路都是一样多的。坐车的距离也是一样的，最后都同时到。那么，汽车载25个人到X处后，把人卸掉，返回，接第二批25个人。这样的话，汽车总共要走7段路。
第一段：汽车行使的距离：X；时间：X/55；
第二段：返回接人，是X-X/11的距离内的车和人碰面问题，通过简单计算可以得出：
汽车行使的距离：5X/6；时间：X/66；
第三段：追赶第一拨人，是个追赶问题，计算可以得出：
汽车行使的距离：X；时间：X/55；
依次类推：
第四段：汽车行使的距离：5X/6；时间：X/66；
第五段：汽车行使的距离：X；时间：X/55；
第六段：汽车行使的距离：5X/6；时间：X/66；
第七段：汽车行使的距离：X；时间：X/55；

这个时候最后的22个人，和开始的75个人在终点处汇合了。

这时汽车走过的后六段的时间当然等于第一拨人走过的时间（33-X）/5

我们有个一元一次方程了：
X/66+X/55+X/66+X/55+X/66+X/55=（33-X）/5

解得：
X=22公里。
代回去验算一下，发现是对的。

回答：汽车先把25个同学带到22公里处放下他们，回头接另外25个同学，赶上第一拨后又回头接。最后大家一起到达终点，每个人都走了11公里。共用时间是2小时36分。