数学题目,请看问题补充

解:如果每次都考16题,16×24=384,比426少42道题.
每次考25道题,就要多25-16=9(道).
每次考20道题,就要多20-16=4(道).
就有
9×考25题的次数+4×考20题的次数=42.
请注意,4和42都是偶数,9×考25题次数也必须是偶数,因此,考25题的次数是偶数,由9×6=54比42大,考25题的次数,只能是0,2,4这三个数.由于42不能被4整除,0和4都不合适.只能是考25题有2次(考20题有6次).
答:其中考25题有2次.

如果考了6次25题，那么即使剩下的18次全部考16题，也会使得总题数为18*16+6*25=438题超过426题，这说明考25题的次数肯定小于6次。
注意到25除以4后余1，而16和20都是4的倍数，故考25题的次数除以4的余数应该和总共426题除以4的余数相同，也就是余2。
小于6的自然数除以4余2的只有一个，那就是2，故考25题次数为2次。