一道高二数学题,求助!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 02:52:59
给定双曲线 X平方 - 2/Y平方 = 1 .过A(2,1)的直线与双曲线交于 M , N,求线段M, N的中点P的轨迹方程.
是2分之(Y平方)

建议用双点作差法解 可设p(x,y)m(x1,y1)n(x2,y2)
直线AP的斜率;(y-1)/(x-2)
将m,n点代入曲线方程X1平方 - (Y1平方)/2=1
X2平方 - (Y2平方)/2=1
作差可得;(x1+x2)(x1-x2)=(y1-y2)(y1+y2)/2
移项(x1+x2)/(y1+y2)=(y1-y2)/2(x1-x2)=1/2倍的AP斜率=(y-1)/2(x-2)
由中点坐标公式(x1+x2)/(y1+y2)=二分之x/二分之y=x/y
所求轨迹x/y=(y-1)/2(x-2)
自己再整理一下就行了