关于平均数的问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 10:46:26

若干个自然数的平均数为11，如果去掉一个最大的自然数，那么他们的平均数为10；如果去掉一个最小的自然数，那么他们的平均数为12。请问：这些自然数最多有多少个？这时最大的是哪一个自然数？
急啊！！！！！！！！！~~~~~~

设最小数为x,中间数群为一个数y,最大数为z.
则(x+y+z)/3=11
(x+y)/2=10
(z+y)/2=12
解之得,9,11,13
最多有三个,最大的是13

设原有X个自然数,其中最大的为Y,最小的为Z.可列方程组
11X=10(X-1)+Y和11X=12(X-1)+Z化简得Y+Z=22,这时最大的一个是22,最小的一个是0,最多有12个自然数.

最多11个
是21