2道不简单的数学难题，是高手的话就来～～～

f'(x)= 2^xln2。 直接公式

第二题应该本用无穷级数 鉴于较简单 小学方法也可以

2S=2+(1+……)=2+S
移项得 S=2

至于 无穷级数直接公式 S= a1/q=1/(1/2)=2
a1是首项 1/2是公比

解：
1、由基本初等函数求导公式：函数a^x的一阶导数是：a^x*lna。所以
f'(x)= 2^xln2。

2.S=1 + 1/2 + 1/(2^2) + 1/(2^3) +……+1/(2^n) ..........................①

在上式的两端同时乘以1/2，得
1/2*S=1/2+1/(2^2)+1/(2^3)+1/(2^4)+......+1/[2^(n+1)]......................②

②-①得：
1/2*S-S=1/[2^(n+1)]-1
-1/2*S=1/[2^(n+1)]-1
S=2-2/[2^(n+1)]
=2-1/2^n

唉，当年做的多了，可也忘得差不多了。这题应该也不难啊，第一个表示什么有点忘了，第二个就是等比数列求和嘛。公式忘了……

2的负X次方 第2题是 2的（N-1）次方分之1