一道高二数学题!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 19:55:49
已知在三角形ABC中，A点坐标为(-1,3)，过B点的角平分线所在直线方程为2X-Y=0，过C点的中线所在的直线的方程为X+7Y+5=0，求B点的坐标和BC边所在直线的方程。

不需要详细答案，只求解题步骤！！

由于B在2X-Y=0上,设B(a,2a)。
则A,B中点为((a-1)/2,(2a+3)/2),这点应在X+7Y+5=0上。
于是(a-1)/2+7(2a+3)/2+5=0。
解得a=-2,因而B(-2,-4)。
设A关于2X-Y=0的对称点为A'(x,y)。
A,A'中点为((x-1)/2,(y+3)/2)；直线AA'的斜率为(y-3)/(x+1),故有方程组：
2*(x-1)/2-(y+3)/2=0
2*(y-3)/(x+1)=-1
解得x=3,y=1即A'(3，1)
A'应在直线BC上,由A'与B的坐标可得直线BC的方程为
y-1=[(1+4)/(3+2)](x-3)=x-3及x-y-2=0。