一道高二数学题，，

解：x+y≥m表示的平面区域为直线y=m-x上方（含直线本身）的部分，因此要使x+y>=m,对任意满足x^2+y^2=1的实数都成立,y=m-x必须在圆x^2+y^2=1的下方，当直线和圆相切且在圆的下方时，这时m取得最大值，这时圆心到直线的距离等于圆的半径，所以有|-m|/根号2=1，所以m1=-根号2,m2=根号2（不合题意，舍去），故m的最大值为-根号2

画图求解
x^2+y^2=1代表圆心在原点 半径为1的圆
x+y>=m是x+y=m直线右上方的区域
由此可以解出m最大值为负根号2