已知三个平面OAB.OBC.OAC相交于一点O,角AOB=角BOC=角COA=60度,求交线OA与平面OBC所成的角

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 04:42:02
OH/OD是怎么等于3分之根号3的,请说详细点

因为是正四面体,为什么是正四面体呢?
∵∠DOF=6O度,DO=OF,∴△DOF为等边三角形
同理得△EOF,△DOE为等边三角形
易知△DFE等边

等边三角形三线合一,所以H为△EOF中心
假设等边三角形边长为1
作OG⊥FE,则OH=2HG,由计算得OG=二分之根号三,所以OH=2/3*OG=三分之根号三

在OA、OB、OC上分别取线段OD、OE、OF使OD=OE=OF＝a
得到正四面体ODEF
过D做面BOC垂线DH
角DOH即为所求
cosDOH＝OH/OD=3分之根号3
所成角为arccos3分之根号3

已知三个平面OAB，OBC，OAC相交于一点O，角AOB＝角BOC＝角COA＝60度，求交线OA与平面OBC所成的角？ 已知三个平面OAB.OBC.OAC相交于一点O,角AOB=角BOC=角COA=60度,求交线OA与平面OBC所成的角 已知从点O出发的三条射线OA，OB，OC，每两条的夹角均为60度，求OA与平面OBC所成的角 在△ABC中,∠ABC=90°,点O是△ABC内一点,且S△OAB=S△OBC=S△OCA 求证:OA2+OB2=5OC2 梯形ABCD中，AD//BC,AC,BD相交于点O。已知S三角形ABD＝S三角形OBC＝a，求S三角形AOB的值，AD/BC的值 已知三角形三条边的长度,三个角的角度,平面外的一点 已知直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为？ 已知:如图,矩形AOBC,以O为坐标原点,OB、OA分别在x轴、y轴上,点A坐标为 (0,3),∠OAB=60°,以AB为轴对折后,? 已知抛物线y^2=4x的内接三角形OAB的一个顶点O在原点,三边上的高都过焦点,这个三角形的外接圆的方程? 已知A（－3，0），B（0，6），通过原点O的直线把△OAB面积分为1：3的两部分，求这条直线的函数解析式．