初二几何题目~~HELP~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 13:31:33
三角形ABC中,BC边的中垂线ED交BC于E,交BA延长线于D,过C作CF⊥BD于F,交DE于G,DF=二分之一BC,求证:∠FCB=二分之一∠B.

连接FD,CE
∠DFG=∠CEG=90度
∠FGD=∠EGC(对顶角相等)
DF=CE(DF=二分之一BC)
△DFG全等△CEG
FG=EG,CG=DG,∠FDG=∠ECG
EF‖ CD
E为BC的中点
F为BD的中点
EF=BF=DF=BE
BE=1/2BD
∠FCB=1/2∠B.

太难了

连接BG
得三角形AGF和CGE全等
三角形GEC和GEB全等
三角形GFB和GFD全等
所以角GDF=GBF=GBE=GCE
就能得出来了

你加一条EF辅助线试一下