与扑克牌有关的数学问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/23 08:39:54

一副扑克牌取其中的4组（1-10）共40张，从中取3张，使他们的和的个位数为9。取出13对符合要求的组合后，余下的一张牌是？
详细过程及思路。

所有牌之和是4×(1+2+3+4+……+10)=180，个位数是0；

取出13组，每组之和的个位都是9，那么这13组数之和的个位数字就是13×9=127的个位数字7；

所以剩下的一张必定是3，这样才能使所有数之和的末位是0.

3
4组（1-10）共40张的和为550，13组个位数的和为13×9＝117

550－117＝433，剩下的还有13组数字的十位数，可见肯定是10的倍数，所以只能是3