一堆球若是十的倍数个便拿走9/10.若不是便加几个,使其成为十的倍数个,再按如上操作做.这为"均分"

根据题目意思，可以每次要补足到十，然后总数除以十，

比如，

第一次，末位为7，要补3个，在乘1/10

第二次，末位变为9，要补1，再乘1/10

这样一直到最后一位。

那么我们只要看从2到1997一共有多少位数就可以知道有多少次了，

1位数有8个，要均分8次
2位数90个，要均分90*2=180次
3位数有900个，要均分900*3=1800次
4位数有998个，要均分998*4=3992次

可见一共要均分5980次

添加的球的数目
1位数，要添加8+7+6+...+1=36个
2位数，要添加(9+8+...+1)*9+(9+8+...+1)*10=855个
3位数，要添加(855+45)*9+(9+8+...+1)*100=12600个
4位数，要添加(12600-7)+855+45+998=14451个

求和，可知，一共要添加27942个

总体审题，发现除了最后一位数，前面的每个数都是

加上后面进上来的1，然后再加相应的数，变成10，向

前一位进1。

一.
所以，我们先来看这一串数中一共分别有多少个0~9。

将这一串数看成1~1997连续书写组成的数。那么，1位

数有9个，2位数有99个，3位数有999个，4位数有1997

个。

1位数中有1~9各一个；

2位数中有0~9各10（十位数上的）+10（个位数上的）

=20个；

3位数中有0~9各100（百位数上的）+100（十位数上的

）+100（个位数上的）=300个；

4位数中有1：998（千位数上的）+198（百位数上的）

+198（十位数上的）+200（个位数上的）=1594个，

0，2~7：198（百位数上）+19