简单数学题,关于数列求和公式

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 18:25:22
三角形数1,3,6,10,15……的求和公式的推导,谢谢!!

底边有n个点
从第1点出发有(n-1)条线段,
从第2点出发有(n-2)条线段,
...
从第(n-1)点出发有1 条线段。
(n-1)+(n-2)+...+1=n(n-1)/2

an=n(n+1)/2
Sn=(1/2)(1+2^2+3^2+...+n^2)+(1/2)(1+2+3+...+n)
=(1/2)n(n+1)(2n+1)/6+(1/2)n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/6

1=1
3=1+2
6=1+2+3
an=1+2+3+…+n=(n^2+n)/2
Sn=(1/2)(1+2^2+3^2+...+n^2)+(1/2)(1+2+3+...+n)
=(1/2)n(n+1)(2n+1)/6+(1/2)n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/6

1=1
3=1+2
6=1+2+3
an=1+2+3+…+n=(n^2+n)/2