已知一圆与直线3x+4Y-2=0相切于点p(2,-1),且截x轴的正半轴所得的玄长是8,求此圆的方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 19:29:53
设圆的方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
由题意可列出方程:16+b^2=r^2
5r=3a+4b-2 (点到直线距离公式)
(2-a)^2+(-1-b)^2=r^2
联立解出a,b,r即可
设圆的方程为:
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
代入P点坐标得:
(2-a)^2+(-1-b)^2=r^2 ---(1)
b^2+(8/2)^2=r^2----(2)
[(a-2)/(b+1)]*(-3/4)=-1 -----(3)
由(1)(2)(3)得:
a,b,c
代入(x-a)^2+(y-b)^2=r^2可得圆的方程
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已知一圆与直线3x+4Y-2=0相切于点p(2,-1),且截x轴的正半轴所得的玄长是8,求此圆的方程
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