UC知道请教两条高中的导数题啊
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 20:12:15
1、已知x>0，求证：1/（x+1）<ln[(x+1)/x]<1/x
2、n属于整数且n大于等于2，求证：
1/2+1/3+1/4+……+1/n<ln(n)<1+1/2+1/3+……+1/(n-1)
希望用高中导数知识做啊，写写过程，谢谢啊！
请问是否要用到极限lim x→∞(1+1/x)x=e 啊？
2、n属于整数且n大于等于2，求证：
1/2+1/3+1/4+……+1/n<ln(n)<1+1/2+1/3+……+1/(n-1)
希望用高中导数知识做啊，写写过程，谢谢啊！
请问是否要用到极限lim x→∞(1+1/x)x=e 啊？
令F(x)=xlnx+lnx-x+1;
F'(x)=lnx+1/x
当x>1时，F'(x)>0
F(x)>F(1)=0
xlnx+lnx-x+1>0
2lnx>x(x-1)/(x+1)
f(x)>2g((x-1)/(x+1))
(2)
令G(x)=0.5x^2-ln(1+x^2)-k
G'(x)=x-2x/(1+x^2)=0
x=0,1,-1
当x<-1时，G'(x)<0
当-1<x<0时，G'(x)>0
当0<x<1时，G'(x)<0
当x>1时，G'(x)>0
要使方程0.5g(x^2)-f(1+x^2)=k有四个不同的实根，
应该使G(-1)<0,G(0)>0，G(1)<0
则0.5-ln2-k<0
-k>0
0.5-ln2-k>0
矛盾，因此k的取值范围不存在
doax
很神奇的东西
我很想帮但我是文科的
令F(x)=xlnx+lnx-x+1;
F'(x)=lnx+1/x
当x>1时，F'(x)>0
F(x)>F(1)=0
xlnx+lnx-x+1>0
2lnx>x(x-1)/(x+1)
f(x)>2g((x-1)/(x+1))
数学问题最好找人当面讲，在网上只能给你答案，不能给你做题的方法，这样对你的学习没有什么益处！