不等式 应用题 高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 09:09:10
建造一个容积为8m3，深为2M的长方体无盖水池，如果池低和池壁每平方米的造价分别为120元和80元，求该水池的最底造价。过程写一下 详细点 谢谢了
谢谢了 我会做了 韦达定理+基本不等式 来做这道题很快
设长为X1 设宽为X2
地面积=X1*X2=容积/高=4
X1+X2>=2根号X1+X2 即（X1+X2）min=2*根号4=4
由韦达定理 得方程 X^2+4X+4=0
得X1=X2=2
4*120+2*2*4*80=1760元

设水池宽为X，长为Y，造价为M,由题意得：
2XY=8
M=XY*120+（2*2X+2*2Y）80=480+（4X+16/X）×80
很显然当X＝2时
水池的造价最低，为1760元
故长宽分别为2米，2米，水池的造价最低，为1760元

设水池宽为X，长为Y，造价为M,由题意得：
2XY=8 —>Y=4/X带入下式得：
M=XY*120+（2*2X+2*2Y）80=480+（4X+16/X）×80
很显然当X＝2时
水池的造价最低，为1760元
故长宽分别为2米，2米，水池的造价最低，为1760元

池底的底部面积为4
所以池底的造价已定。
主要是池壁的造价，相当于池底边长的最小值。当然是正方形最小。

晕，你多大了，还做这种题……！！