UC知道数学答案看不懂。。。。。。关于正弦函数
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 05:53:24
它的题目是这样的
定义在R上的偶函数f（x）满足f（3+x）＝f（3-x），若当x属于（0，3）时，f（x）=2^x,则当x属于（-6，-3）时，f（x）的解析式为？
它的思路解析：因为f（x）是偶函数，所以f（x）=f（-x）又因为f（3+x）=f（3-x），所以f（x）的图象关于直线x=3对称，所以f（x+6）=〔x+3+3〕=f（3-（3+x））=f（-x）=f（x），所以f（x）是周期函数，6是一个周期，当x属于（-6，-3）时有0＜x+6＜3。所以f（x）=f（x+6）=2^(x+6)
"因为f（x）是偶函数，所以f（x）=f（-x）又因为f（3+x）=f（3-x），所以f（x）的图象关于直线x=3对称"看不懂怎么得出对称的，为什么就对称了？
“f（3-（3+x））=f（-x）”是怎么得出的？
还有最后一步“f（x）=f（x+6）=2^(x+6)”看不懂。。。。。
麻烦大狭指点，谢了。。
定义在R上的偶函数f（x）满足f（3+x）＝f（3-x），若当x属于（0，3）时，f（x）=2^x,则当x属于（-6，-3）时，f（x）的解析式为？
它的思路解析：因为f（x）是偶函数，所以f（x）=f（-x）又因为f（3+x）=f（3-x），所以f（x）的图象关于直线x=3对称，所以f（x+6）=〔x+3+3〕=f（3-（3+x））=f（-x）=f（x），所以f（x）是周期函数，6是一个周期，当x属于（-6，-3）时有0＜x+6＜3。所以f（x）=f（x+6）=2^(x+6)
"因为f（x）是偶函数，所以f（x）=f（-x）又因为f（3+x）=f（3-x），所以f（x）的图象关于直线x=3对称"看不懂怎么得出对称的，为什么就对称了？
“f（3-（3+x））=f（-x）”是怎么得出的？
还有最后一步“f（x）=f（x+6）=2^(x+6)”看不懂。。。。。
麻烦大狭指点，谢了。。
f（x）=f（-x） 即是f（0＋x）＝f（－x） 而关于y轴对称，即x＝0对称 同理f（3+x）=f（3-x） 关于x＝3对陈
f（3－（3＋x））＝f（3－3－x）＝f（－x）
最后一位周期是6 所以f（x）＝f（x＋6）
又因为f（x）=2^x 把x 替换为x＋6 就是2^(x+6)