三角形求边问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 06:37:25
已知一个三角形的一个角和两条边!但这个角不是两条边的夹角!理论上可以确定两个三角形!也就是可以确定两个第三条边边长,如何求这两条边长!

100%可以求出。

答:假定△ABC已知的两边为a、b,非a、b边之夹角是∠A或∠B,设第三条边长为x,则有
情形一:若已知的夹角是∠A,则由余弦定理,得
x^2+b^2-2b*x*cos∠A=a^2
x^2-2b*x*cos∠A+b^2-a^2=0
得出一个关于x的一元二次方程,由求根公式必定求出x的值。

情形二:若已知的夹角是∠B,则由余弦定理,得
x^2+a^2-2a*x*cos∠B=b^2
x^2-2a*x*cos∠B+a^2-b^2=0
得出一个关于x的一元二次方程,由求根公式必定求出x的值。

所以,完全可以求出第三边的边长。

不妨给出一些具体值,试试看!!!

X*X+边1的平方-边2的平方等于2边1*边2COS固定角
应该可以解决你说的饿问题吧

无法确定另一条边。以角度为30度,60度,90度,边相应为1,根号3,2为例,当我们确定1和根号3的2个边,还确定了30度的角,是否还会有可能有另一种三角形,即便边1,1,根号3,角30度,30度,150度呢?
所以令一边有2种可能,具体公式忘记了。:(

既然不是夹角,那肯定是一边的对角。你可以试用一下正弦定理求出另一边的对角。则第三个角也可以知道了。