动能定理的证明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 07:50:10
我只知道物体在受到恒力的作用,且物体做直线运动的情况下的证明.
但这个公式适用变力,且物体做曲线运动时
哪个高手能给出下面的证明或发网站给本人看

我就不回避微积分了。注意，以下的F,V,a,s都是矢量
首先，牛顿第二定律F=ma=m(dV/dt)
所以F*dt=mdV
两边乘V，有F*V*dt=mV*dV
而V*dt=ds,V*dV=d(1/2V^2)
所以F*ds=d(1/2mV^2)
两边积分，得∫F*ds=(1/2)mV2^2-(1/2)mV1^2
外力做功的定义就是W=∫F*ds,所以动能定理证明完毕。
只要有一点微积分基础就可以了，很简单的。相信我，可以在闲暇时间看看高等数学，很简单的，我初三就掌握了。

用爱因斯坦的相对论的式子 intergration(还原)后可以推出来

把曲线分成很多小的直线段，对每一段用上面的证明。
分的越细，越精确。最终变成一个微积分问题。

如果还没学微积分，这个问题可以先放放，如果学过了，找本《分析力学》看一看就会啦，呵呵