立方体 一笔连出来~

无解。

这个问题，实际上是一笔画问题。
一笔画就是一笔可以画成一个图。
判断一笔画的方法：
①是连通的。一个图，如果图上任意二点总有线段连接着，就称为连通的。不是连通的就不能一笔画出。
②奇点个数是0或者是2。图上线段的端点可以分成二类，奇点和偶数。一个点，以它为端点的线段数是奇数就称为奇点，线段数是偶数就称为偶点。一个图是否是一笔画就看奇点的个数，奇点个数是0或者2，就是一笔画，否则就不是一笔画。
本题就是一笔画问题。但因立方体八个点都是奇点，即奇点的个数是8，而不是0或2，所以不是一笔画，也就不能一次走遍，而又不重复。