初一数奥题一道,怎么解???(天才请进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 23:26:02
初一数奥题一道,怎么解???

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甲,乙两人从A地到B地,甲步行速度为每小时3千米,乙每小时5千米.两人骑车速度都为每小时15千米.现在甲先不幸,乙先骑车,两人同时出发,走了一段路,乙下车,甲骑车,以后不断交替,两人同时到达B地,求甲全程的平均速度

设甲步行时间为x，骑车时间为y，总路程为z则：
乙步行时间为y，骑车时间为x，得：
3x+15y=z..............1
5y+15x=z..............2
1－2得：
10y=12x
5y=6x
y=6/5x................3
则方程2为z=21x........4
甲的平均速度应为：z/(x+y).........5
将3、4带入5，可得：
21x/(x+6/5x)
105/11
甲均速为105/11

设，甲步行的路程为A，骑自行车的路程为B
反过来，乙的步行路程为B，骑自行车的路为A

A/3＋B/15＝A/15+B/5

-->2A=B

甲的平均V＝(A+B)/(A/3＋B/15)=3B/(2B/3+B/15)=45/11

设甲步行x小时 乙步行Y小时

则3x + 15y=5y+15x =S（总路程） (*)

10y=12x 5y=6x 代入（*）右边 S=21x

平均速度v=S/(x+y)=21x/(x+6x/5)=105/11