帮解一道初一数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 08:23:34
已知在三角形ABC中，AB=AC,D是BC上一点，角BAD=40度，E是AC上的一点，AE=AD,求三角形EDC的度数

应该是20度，画个图，设2个未知量，一个是等边三角形ABC的底角，一个是要求的角，列几个等式就可以了，最重要的是角AED等于角EDC+角ECD

20吧‘‘‘‘‘‘‘‘不敢保证

20度
因为角ADC=BAD+ABC........1
角ADC=ADE+EDC
AE=AD 所以ADE=AED
所以角ADC=AED+EDC
又因为AED=ACB+EDC
所以角ADC=ACB+EDC+EDC=ACB+2EDC...2
1=2而且ABC=ACB
所以EDC=20度
以上3个字母的都代表角

画个图就知道了

作个简易的图，然后设角CAD为x
角CAD＝x，那么角BAC＝40＋x，那么角C＝(180-40-x)/2＝70－x/2
角CAD＝x，那么角AED＝(180-x)/2＝90－x/2，那么角CED＝90＋x/2
在△CED中，角EDC＝180－角C－角AED＝180－70＋x/2－90－x/2＝20
角EDC是20度