解几个数学问题

1. (1/2006-1)(1/2005-1)(1/2004-1)…(1/3-1)(1/2-1)
解：原式=-2005/2006*(-2004/2005)*(-2003/2004)...(-2/3)*(-1/2)
=-1/2006

注：负号共有2006-1=2005个，奇数个，所以是最后结果是负数。两两约分法。

2. (-1/2)+(-1/6)+(-1/12)+…+(-1/132)
解：原式=-[1/2+1/6+1/12+...+1/132]
=-[1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/(11×12)]
=-[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/11-1/12]
=-(1-1/12)
=-11/12
这种方法叫做：裂项相消法。

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