UC知道高中反函数的问题明白的看看这两位哪个对！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 19:11:47
悬赏分：20 - 解决时间：2006-9-10 08:56
若函数定义域为Ry=f(x)存在反函数，那么
A 若y=f(x)是奇函数，那么其反函数也是奇函数
B 若y=f(x)在R上是增函数，则其反函数也是增函数
请再说一下反函数的一些特点，谢谢
1→AB都是正确的！
高中阶段：反应函数的性质主要有：
（1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；
（2）函数存在反函数的充要条件是，函数在它的定义域上是单调的；
（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
（4）偶函数一定不存在反函数，奇函数不一定存在反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
大学阶段：显函数的反函数具有上述一切性质。隐函数性质：
（1）一切隐函数具有反函数；
（2）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；
（3）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。
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2→“函数存在反函数的充要条件是，函数在它的定义域上是单调的”错误反例：若为某些分段函数，其反函数不一定单调。因此 函数在它的定义域上是单调的 是函数存在反函数 的充分不必要条件。 “偶函数一定不存在反函数”词句亦有误 反例：常数函数。－－－拜托，别误人子弟。
若函数定义域为Ry=f(x)存在反函数，那么
A 若y=f(x)是奇函数，那么其反函数也是奇函数
B 若y=f(x)在R上是增函数，则其反函数也是增函数
请再说一下反函数的一些特点，谢谢
1→AB都是正确的！
高中阶段：反应函数的性质主要有：
（1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；
（2）函数存在反函数的充要条件是，函数在它的定义域上是单调的；
（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
（4）偶函数一定不存在反函数，奇函数不一定存在反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
大学阶段：显函数的反函数具有上述一切性质。隐函数性质：
（1）一切隐函数具有反函数；
（2）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；
（3）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。
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2→“函数存在反函数的充要条件是，函数在它的定义域上是单调的”错误反例：若为某些分段函数，其反函数不一定单调。因此 函数在它的定义域上是单调的 是函数存在反函数 的充分不必要条件。 “偶函数一定不存在反函数”词句亦有误 反例：常数函数。－－－拜托，别误人子弟。
2→“函数存在反函数的充要条件是，函数在它的定义域上是单调的”错误。因此 函数在它的定义域上是单调的 是函数存在反函数 的充分不必要条件。
这段话是对的。
“偶函数一定不存在反函数”词句亦有误 反例：常数函数。
这段话不对。偶函数一定不存在反函数。常数函数存在反函数。