★2.一道关于复数的小题目(做了就给分)

Z=a+ib

Z^2=(a+ib)^2=a^2-b^2+2abi
(Z^2)的共扼复数=a^2-b^2-2abi
|Z|=(a^2+b^2)^(1/2)

a^2-b^2-2abi+(a^2+b^2)^(1/2)=0
所以实数部分和虚数部分 同时为0。
2ab=0
a^2-b^2+(a^2+b^2)^(1/2)=0

其解为
a=0、b=0
或a=0 b=1

因此 原复数为
z=0
或 z=i