8个球称两次

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 02:48:16
已知8个球 中,7个是等质量的,另一个不知道轻重,只能称两次,称出这个球是哪一个?

应该是会提示另一个是比较重或者比较轻的!不然不好判断,以下解法是按另一个球偏重!

第一次:左边3个右边3个,如果天平平衡,那没上称的那个球就是不一样的那个!

第二次:如左边偏重,就是说左边的那3个球里有一个我们要选的球!把这3球,左边1个右边1,天平平衡那没上称的那个球就是要选那个,否则就是天平上偏重的那个!

每边放3个,如果一样重再称另两个。如果不一样就把轻的那组一边一个称一下,就称出来了。

首先为了说明问题,先将球编号,1,2,3,4,5,6,7,8,

第一次:
把1,2,3,放在天平左边,把4,5,6,放在右边,
若平,则把,7放在天平左边,把8,放在右边,那边轻,那个就是破损的球.
若不平,则取轻的一边的三个球称第二次,

第二次:
天平两边各放一个,另一个放边上,若天平平,则边上的一个是破损的球.
若不平,则轻的一方就是破损的球.

这方法,可推广到9个球,
更可推广为3^n个球,称n次,可把已知轻(或重)的球鉴别出来.