12个球称两次问题

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十二个球，设它们的编号为：
1、2、3、4、5、6、7、8、a、b、c、d

第一次称：
1、2、3、4与5、6、7、8，（a、b、c、d先不理）
若两边平衡，则再称两次即可判别
第二次秤a VS b 如果平衡，
则拿1-8中的任何一个，如1 VS c
平衡则d为异常(这种情况下不知道d是轻是重），不平衡c异常。
如果a VS b不平衡，用1 VS a，平衡b异常（如果a比b重，则b轻），不平衡a异常

若左重，右轻（若左轻右重，解法同理）：
（此时判定abcd四球是正常的球！）
第二次称：
1、2、5与3、6、a。

一：若平衡，则排除12356，而abcd第一次称已经被排除，故只有两种可能性：4就是所找的球而且是比正常球稍重的；或者78两球其中一球是要找的而且是比正常球稍轻的。故再称第三次即可判别！

二：若左重，右轻，即有两种可能性：所找的球为稍重的而且为1与2其中一个，或者6为所找的球而且是稍轻的（因为3是第一次称时左边的，而a是正常的，故可排除！），于是，再称第三次即可判别！

三：若左轻，右重，即有两种可能性：所找的球为5而且是稍轻的（因为第一次称时只有56是右边的）；或者所找的球为3而且为稍重的（因为第一次只有123在左边，而a又是正常的），于是，再称第三次即可判别！

从8个称过的球和剩下的4个球中分别取出3个放到天平两边
1)如果天平平衡则剩下的一个球有问题,从其他球中任意取一个和剩下的这个比较就可知到这个球是轻还是重.
2)如果天平往待称的3个球一边下沉,则这三个中有一个偏重,反之则有一个偏轻.
3)从3个待定的球中取出2个分别放天平两边,如平衡,则剩下的一个就是有问题的(上一步已经判断出是偏轻还是偏重).如不平衡,则参考从2)得出的结论中可判断出这两个球中哪个是偏重或偏轻的.<如果2)得出的结论是这个小球偏重,则天平下沉的一边为有问题的小球.如偏轻,则翘起的一边,为有问题的小球.