高中概率问题!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 10:49:33
有三部书，其中第一部有3卷，第二部有5卷，第三部有2卷，现将它们排成一排，每部书的各卷都排在一起的概率为?
具体过程!谢谢!

每部书各卷都排在一起有3!*3!*5!*2!=6*6*120*2种,即3部各自捆绑做全排列
再内部排列
所有书全排列为10!
所以概率为1/420

A10.10全排是分母
A33*A22*A55*A33是分子
算吧
第二行其中前三项是各卷排在一起的排法
第四项是三部分书已经各自放到一起了再全排列

总共有方案P10(10)种，排在一起的有P3(3)*P5(5)*P2(2)*P3(3)种
除一下就知道了

总样本空间（即10本书的全排列）为P10(10)种，每部书各卷都排在一起事件可考虑分两步完成：第一步，把每部书看成一整体进行排列，共有P3(3)种；第二步，在各部内部进行排列，为P3(3)*P5(5)*P2(2)。由乘法法则知总排列方法为P3(3)*P3(3)*P5(5)*P2(2)。故概率未P3(3)*P3(3)*P5(5)*P2(2)/P10(10)=0.24%