求解一道数学题。/

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 18:12:13
象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局胜者记2分，负者记0分，和棋各记1分，四位观众统计了比赛中全部选手得分总数分别是：1979，1980。1984。1985。经核实只有一位观众统计正确，则这次比赛的选手共有多少名。

首先，由于每局比赛都是2分，所以总分是偶数，1979和1985肯定是错的
另外，由于比赛的场次和参加的人数有关，如果两个人比赛，只要走一局
如果三个人比赛，就要走1+2=3局
依此类推，n个人的比赛就需要走n(n-1)/2局，这个可以用数学归纳法证明
而在1980和1984中，可知其对应的局数应该是990局和992局，将其代入方程：
n(n-1)/2=990
n^2-n-1980=0
n=45或者-44 取正书解 45人
而取992时，没有整数解
所以参加比赛的是45人