高中数学联赛题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 20:29:43
已知A角为锐角，且cos3A/cosA=1/3。则sin3A/sinA=___

要有详细解答过程
谢谢了

这道题没有什么技巧，主要是考察三角公式的记忆，所以记忆一些三角公式是十分必要的。
cos3A=4(cosA)^3 - 3cosA ,代入，得到：
cos3A/cosA=4（cosA）^2-3=1/3,于是（cosA）^2=5/6
而sin3A = 3sinA- 4(sinA)^3,代入，得到：
sin3A/sinA=3-4(sinA)^2

而(sinA)^2=1-（cosA）^2=1/6
因此sin3A/sinA=3-2/3=7/3

完毕！