天体运动，急需帮忙

楼上的，真不好意思~

前面的式子是对的，开普勒第二定律，也可以用角动量守恒来解释

但后一个式子有问题：
GmM/R2=m*v2*r
这个式子只适用于圆轨道运动的星体，地球绕太阳的运动是椭圆轨道，此式不适用

故结果不对

ps：
万有引力定律是什么？
F(万有引力)= GMm/r^2
这叫万有引力定律

而你后面的m*v2*r是什么？
物体做匀速圆周运动的向心加速度，r就是圆半径
已经说过地球公转不是圆运动了，怎么还执迷不悟啊。。

第一个式子是错的
V近*R近=V远*R远
其实是
dV近*R近=dV远*R远
d表示微分

开谱勒第二定律:行星对太阳的径矢在相等的时间内扫过相等的面积.

我们知道,行星是在太阳的引力作用下沿着椭圆轨道运动的.由于引力的方向在任何时刻总与对于太阳的径矢方向反平行,所以行星受到的引力对太阳的力矩等于零.因此,行星在运动过程中,对太阳的角动量将保持不变.

首先,由于角动量L的方向不变,表明r和v所决定的平面的方位不变.这就是说,行星总在一个平面内运动,它的轨道是一个平面轨道,而L就垂直于这个平面.

其次,行星对太阳的角动量的大小为:

L = mrvsinA = mr |dr / dt|sinA = m lim (r|^r|sinA) / ^t

而 r|^r| sinA = 2^S

将此式代入上式得:

L = 2m lim ^S / ^t = 2m dS / dt

此处dS / dt 为行星对太阳的径矢在单位时间内扫过的面积,叫做行星运动的掠面速度.行星运动的角动量守恒又意味着这一掠面速度保持不变.由此,我们可以直接得出行星对太阳的径矢在相等的时间内扫过相等的面积的结论.

椭圆轨道的向心加速度不是v^2/r,如果硬要用此式那么r 应该是椭圆的切圆半径,即曲律半径,而不是到中心天体的距