有关天体运动

1 K值源于开普勒第三定律，他最初在推导这个定律时只考虑太阳系的情况，所以他的K值适用于太阳，牛顿后来推导万有引力定律时也使用的是这个K值。你们老师说的K是个定值是对太阳而言。
实际上你可以自己算一下，K的单位和G的单位并不一样，K确实随中心天体质量变化而变化。但这并不影响G，G仍然是一个常数。
2 G·Mm/R^2 代表物体受到的引力，m（2π/T）^2·R是物体做匀速圆周运动所需要的向心力，如果你学习过“曲线运动”这一章就应该明白，物体做匀速圆周运动所需要的向心力与实际提供的向心力相等时物体才做匀速圆周运动，如果实际提供的向心力小于物体做匀速圆周运动所需要的向心力，则物体做离心运动。所以当G·Mm/R^2≤m（2π/T）^2·R时物体会飞出地球。
式子中，T代表地球自转的周期，2π/T代表物体的角速度，m（2π/T）^2·R代表物体随地球一起做匀速圆周运动时需要的向心力，平时这个力等于引力沿垂直地轴方向的一个分力，粗略计算时可以看作是重力减支持力（我们平时默认重力与支持力相等是因为由于自转产生的向心力与重力相比实在太小，可以忽略），显然当物体受地面的支持力为0时，物体刚好没有飞出地球，这时物体的向心力完全由引力提供。
3 由于地球存在自转，地球表面的物体必然要受到一个向心力的作用，除极点外，地球上各点圆周运动的圆心都在地轴上，而除赤道上各点和极点，所有点做圆周运动的圆心都不与地心重合（由地表向地轴做垂线，垂足即圆心，极点由于不做圆周运动故无圆心可言），而万有引力又时刻指向圆心，所以向心力和引力并不重合，而只是引力的一个分力（在赤道上这两个力在一条直线上但仍有质的区别），引力的另一个分力即重力。这可以从力的作用效果解释，向心力使物体不会飞出地球，重力则使物体有向下运动的趋势。所以，物体只有在极点时才不受向心力作用，这时引力和重力相等，在赤道上由于向心力最大，引力和重力的差距也最大（实际上还是很小，可以忽略）。
我最早在学这一点的时候也很困惑，不过我们的老师说的很清楚。
地转偏向力是由于地球自转引起的具体成因由于这里不能画图所以不好解释，但可以肯定的是，它和物体的重力、向心力没有必然联系（可以请教你们的地理老师）。

确实强调重力加速度在极地和赤道数值不一样。重力由引力与向心力的