一个圆柱体表面积314平方厘米，这个圆柱体底面半径是高的1/4，这个圆柱体侧面积是多少？

S=2∏R^2+2∏RH
=2∏R(R+H)

314=2∏×1/4H(1/4H+H)

314=2∏×1/4H(1/4H+H)

314=∏×5/8×H^2

H^2=160

圆柱体侧面积是:2∏RH=2∏×1/4×H^2=2×3.14×1/4×160=251.2平方厘米

设高为h

依题意得：

底面积：（1/4h)的平方*兀

侧面积：h*(1/4h)*2*兀

表面积=底面积+侧面积

则h=40/3

侧面积=40/4*(1/4)*(40/3)*2*3，14=279平方厘米

设半径为x
（x^2）*3.14*2+2*3.14x*4x=314
解得x=正负根号10