三角比的计算与求证

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 06:28:25
化简:[(tanx+tanx*sinx)/(tanx+sinx)]*[(1+secx)/(1+cscx)]

求证:(sinA-cscA)(cosA-secA)=1/(tanA+cotA)

1 原式={tanx（1+sinx)/[sinx(secx+1)]}*[(1+secx)/(1+cscx)]
=[tanx（1+sinx)/sinx]*[1/(1+cscx)]
=[tanx（1+sinx)/sinx)]*[sinx/(1+sinx)]
=tanx
2 等号左边=[sinA-(1/sinA）][cosA-(1/cosA）]
=[(sinA的平方-1)/sinA][(cosA的平方-1)/cosA]
=cosA的平方 * sinA的平方/sinAcosA
=sinA*cosA
等号右边=1/[(sinA/cosA)+(cosA/sinA)]
=1/[(sinA的平方+cosA的平方)/sinAcosA]
=sinA*cosA
等号左右两边相等，因此等式成立。