如图AB//CD，角B=90，E是BC边上一点，BE：EC=5：3，若B，D关于AE对称，AE=5根号5，求四边形ABCD各边的长

几何题目不是很好说明，我就简单说说大致步骤吧
连接BD,交AE于F
B,D关于AE对称
所以AE是BD的中垂线
∠ADB+∠DAE=90=∠ABD+∠DBC
所以∠DAE=∠EAB=∠DBC
所以△ABE∽△DCB∽△BFE
AE:BD=AB:BC ①
AE:BE=AB:BF ②
BF=(1/2)BD
BE=(5/8)BC
AE=5√5
代入①②
可以消项得到AB^2=100，AB=10
所以BE=5,BC=8,AD=10,DC=4

设:BE=5x,EC=3x,连接BD,交AE于F,连接DE
∵EF┴平分BD
∴DE=BE=5x,
∵DC‖AB
∴∠C=∠B=90,DE=5x,EC=3x
∴DC=4x
∵BC=8x
∴BD=4√5
∵∠EAB+∠ABD=90=∠DBC +∠ABD
∴∠EAB=∠DBC,∵∠C=∠B=90
∴△ABE∽△BCD
∴AB/BC=AE/BD=BE/CD
∴AB/4x=5√5 /4√5x=5x/4x
∴x=1,AB=5,BC=8x=8,DC=4x=4
∵AF┴平分BD
∴AD=AB=5