已知数列3、9、……、2187试问该数列能否成为等差数列或等比数列

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 05:15:41
若能，试求该数列前7项和S7；若不能请说明理由
求详解

2187=3^7,能成为等比数列
3^1,3^2,3^3,3^4,3^5,3^6,3^7
S(7)=3+3^2+…+3^7=
=3(1+3+3^2+…+3^6)=
=3(3^7-1)/(3-1)=
=3*(2186/2)=
=3279

假如为等比则依据前两项可以得an=a1*q^(n-1)=3^n,代入2187,解之n不为整数,所以不可能为等比.
假如为等差,则依据前两项可以得an=a1+(n-1)d=3+6(n-1)=6n-3,代入2187,解之得n=365
所以可以为等差数列
s7=187