证明函数y=ax方+c(a<0)在区间(-∞,0)上是增函数

看图像
严格的话按定义:设任意x<y<0
f(x)-f(y)=ax^2-ay^2=a(x+y)(x-y)
x+y<0,x-y<0,a<0
所以f(x)-f(y)<0
所以y=ax方+c(a<0)在区间(-∞,0)上是增函数

因为对称轴为y轴，且a<0所以图像开口向下，在(-∞,0)上是单调增。