UC知道初三数学题！非常急！已知二次函数y=ax的方-ax+m的图像交A(x1,0)B(x2,0)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 14:41:27
已知二次函数y=ax的方-ax+m的图像交A(x1,0)B(x2,0)两点，x1<x2,交y轴的负半轴于C,且AB=3,tan角BAC-tan角ABC=1
（1）求此二次函数的解析式
（2）在第一象限内，抛物线上是否存在P,使S三角形PAC=6?若存在请求出P点坐标，若不存在请说明理由。
拜托大家，写一些步骤吧。这样我好理解的哦，要快！要准！要好！要精！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！分很多哦
解:第一问:由题意,x1+x2=a ,x1*x2=m/a.
AB=x2-x1=√[(x1+x2)^2-4x1*x2]
=√(a^2-4m/a)=3 .........(1)
若a>0,开口向上,则x1<0,2>0
画草图可知:C点纵坐标为m,因为是负半轴,所以m<0
tan∠BAC=-m/-x2=m/x2
tan∠ABC=-m/x1
所以tan∠BAC-tan∠ABC=m/x2+m/x1
=m[(x1+x2)/x1*x2]
=m(a*a/m)
=a^2
=1
所以a=1,代入(1)式,得1-4m=9,m=-2
即抛物线方程为y=x^2-x-2
a=0不成立;
若a<0,开口向下,则x2>x1>0
tan∠BAC=-m/x1
tan∠ABC=-m/x2
tan∠BAC-tan∠ABC=m[(x1-x2)/x1*x2]
=m*(-3)*a/m
=-3a
=1
即a=-1/3,代入(1)式,可知m>0不合题意.
综上,函数解析式为y=x^2-x-2
第二问:令点P座标为(q,p)
由第一问可求出x1(-1,0) ,x2(2,0)
画草图可知:q>2
先求出直接AC的方程:A(-1,0),C(0,-2)
(这个你应该会解):y+2x+2=0,且AC长度为√5
则,P到AC的距离为:绝对值(p+2q+2)/√5 (点到直线的距离公式)
所以三角形PAC面积为:S=√5*[(p+2q+2)/√5]/2
=(p+2q+2)/2=6
又(q,p