求助：永久磁铁的磁导率查算

随着微波通信、雷达、航天、电磁兼容、电子对抗技术的不断发展，吸波材 料越来越受到人们的高度重视，并得到日益发展.吸波材料的宏观介电常数和磁导率是反映 电磁波与材料相互作用的基本参量.为了满足材料优化设计的要求，避免材料设计的盲目性 ，就必须确定材料的电磁参数.为此本文给出了一种混合媒质等效磁导率确定的方法，这里 的混合媒质是指长柱形金属磁性纤维同绝缘、非磁性粘结剂的复合物.

1 理论推导

假定混合媒质的等效磁导率为μe，磁性纤维 （本征磁导率μ、电导率σc、 体积填充系数p) 和粘结剂都无定向、均匀地分散在该等效介质中，根据等效介质理论 〔1〕，等效介质中各成分的平均磁化率为0，即

(1)

式中pi和 αi分别为混合媒质中第i种成分的体积填充系数和磁化率，而αi 又可以写成〔1〕

αi=(1/3)(μi-μe)/〔μe+N‖(μi-μ e)〕+(2/3)(μi-μe)/〔μe+N⊥(μi-μe)〕. (2)

因而只要知道混合媒质中各成分的有效磁导率μi，就能确定混合媒质的等效磁导率μe.

1.1 磁性纤维的磁化率αX
要确定分散在等效磁导率为μe的混合媒质中磁性纤维的磁化率，就必须知道磁性纤维的有效磁导率μX.在微波电磁场的作用下，磁性纤维的有效磁导率来自两方面的作用：涡流磁矩mW和固有磁矩mG.
先分析两根平行的、距离为d的磁性纤维的涡流磁矩mW.如图1所示，纤维半径为a、长度为2l，设电磁场中的电场分量与纤维的长轴方向平行，其场扩散方程满足

? (3)

图1 两根平行的磁性纤维电流分布示意图

由于电场和电流都是柱对称分布的，故取柱坐标 (ρ,φ,z)，E只有z方向的分量，令E=ez．E(ρ)e-jωt，将其代入式(3)得

d2E(ρ)/dρ2+(1/ρ)dE(ρ)/dρ+k2E(ρ)=0.

解上式，并由 j=σE，得到磁性纤维内部的电流分布

j(ρ)=ez{kI/〔2πaJ1(ka)〕}J