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来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 05:05:06
什么是同心方阵法?网上说的我都不懂。如何运用在十六宫格上?

偶阶幻方分两类:
双偶数:四阶幻方,八阶幻方,....,4K阶幻方,
可用<对称交换法>,方法很简单:
1) 把自然数依次排成方阵
2) 把幻方划成4*4的小区,每个小区划对角线,
3) 把这些对角线所划到的数,保持不动,
4) 把没划到的数,按幻方的中心,以中心对称的方式,进行对调,
幻方完成!

单偶数:六阶幻方,十阶幻方,....,4K+2阶幻方,
方法是很繁的,有一种称<同心方阵法>:
1) 把幻方分成两个区,一是边框一圈,二是里面一个双偶数方阵,
2) 把(3+8K)到(16K^2+8K+2)按双偶数幻方方法填入双偶数方阵,
3) 把余下的数,在边上试填,调整到符合为止.

十六宫格是“双偶数阶幻方”
其中一种方法是双向翻转法;仅能填制 4k 阶的魔方阵,其填制方法共分三步骤:
第一步:将数字由左而右、由上而下顺序填入方阵。
第二步:将中央部分半数的列,所有数字左右翻转。
第三步:将中央部分半数的行,所有数字上下翻转。

例如
第 1 步:先将数字由左而右、由上而下顺序置放方阵中。
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16

第 2 步:将第 2、3 列的数字左右翻转。
1 2 3 4
8 7 6 5
12 11 10 9
13 14 15 16
第 3 步:将第 2、3 行的数字垂直翻转。
1 14 15 4
8 11 10 5
12 7 6 9
13 2 3 16

更多的方法参考:
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