UC知道一个数奥题请高手帮忙
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 07:37:22
有一个长方体有以下几个条件：
1.长.宽.高同时扩大相同倍数，体积增加了7倍
2.棱长和比原来增加100厘米
求：原来长方体体积？
1.长.宽.高同时扩大相同倍数，体积增加了7倍
2.棱长和比原来增加100厘米
求：原来长方体体积？
设三边长分别为a,b,c.扩大的倍数为k
则abck^3=7abc+abc
所以k=2
4(ka+kb+kc)=4(a+b+c)+100
所以a+b+c=25
此方程只能求长方体的棱长为100,体积不能求
体积增加了7倍也就是"体积是原来的8倍"因为8=2的3次方,所以长宽高是同时增加了1倍,由条件2可知棱长的一倍是100cm,所以原来的棱长是100cm,所以原来长方体的体积是100*100*100=1000000cm3,也就是1立方米
无群多解
题目不会错了吧？？？
sir_chen 回答正确