UC知道急！！！一元二次！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 00:36:39
一次象棋比赛中，每名选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分，如果平局，两位选手每人各记1分．今有四位同学统计了比赛中全部选手的总得分，分别是365分，380分，381分，400分．经核实，只有一位同学统计无误．问这次比赛中共有多少名选手参加？
解：因为不管输赢，每局比赛的总分是2分，不论赛多少局，总得分一定是偶数分。所以，365分，381分排除。
如果380分准确，就有380÷2=190（局）。
如果400分准确，就有400÷2=200（局）。
1.设：这次比赛中共有多少名选手参加.
1＋2＋3＋…＋(x－1)=190
[1＋(x－1)](x－1)÷2=190
x^2－x－380=0
x1=20, x2=－19 (舍去)
2.设：这次比赛中共有多少名选手参加.
1＋2＋3＋…＋(x－1)=200
[1＋(x－1)](x－1)÷2=200
x^2－x－400=0 (此方程无整数解,不符合题意,也是错误的统计的结果,排除)
所以,380分应是唯一准确的统计数.
答:这次比赛中共有20名选手参加.