已知a+b=4,(a-b)的平方等于8,求ab的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 17:03:12
有人知道怎么做吗

很明显(a+b)^2=16
(a-b)^2=8,两式相减,得到
4ab=8
ab=2.就那么简单

（a-b)^2=8

a^2-2ab+b^2=8

a+b=4
所以（a+b)^2=a^2+2ab+b^2=16

所以4ab＝8
ab＝2

(a-b)^2=8

a^2+b^2-2ab=8.......(1)

(a+b)^2=4^2

a^2+b^2+2ab=16......(2)

(2)-(1):

4ab=8

ab=2

因为a+b=4,
所以(a+b)^2=16
又因为(a-b)^2=8
所以(a+b)^2-(a-b)^2=16-8
4ab=8
ab=2

(a+b)^2-(a-b)^2=4ab=16-8=8.

得到ab=2