UC知道初三数学（统计）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 00:40:59
快乐公司决定按图1给出的比例,从甲,乙,丙三个工厂工购买200件同种产品A,已知这三个工厂生产的产品A的优品率如下表示:
购买 甲：25% 乙：40% 丙：35%
优品率：甲 80% 乙85% 丙 90%
(1)求快乐公司从丙厂应购买多少件产品A ;
(2)求快乐公司所购买的200件产品A的优品率;
(3)你认为快乐公司能否通过调整从三个厂所购买的产品A比例,使所购买的200件产品A的优品率上升3%.若能,请问应从甲厂购买多少件产品A 若不能,请说明理由.
前两题已知，分别为：70件 85.5%
第三题不知，希望能详细解答~
购买 甲：25% 乙：40% 丙：35%
优品率：甲 80% 乙85% 丙 90%
(1)求快乐公司从丙厂应购买多少件产品A ;
(2)求快乐公司所购买的200件产品A的优品率;
(3)你认为快乐公司能否通过调整从三个厂所购买的产品A比例,使所购买的200件产品A的优品率上升3%.若能,请问应从甲厂购买多少件产品A 若不能,请说明理由.
前两题已知，分别为：70件 85.5%
第三题不知，希望能详细解答~
解：
1、200*35%=70件
2、200*25%*80%+200*40%*85%+200*35%*90%/200 *100%=85.5%
3、设能。
那么优品率为：85.5%+3%=88.5%
那么优品个数为：200*88.5%=177件
设从甲处买x件，乙处y件，丙处z件
x+y+z=200…………………………1式
x*80%+y*85%+z*90%=177…………2式
1式等号左右同乘以0.9得：
0.9x+0.9y+0.9z=180………………3式
3式-2式得：
0.1x+0.05y=3……………………4式
注意：
x、y和z都应该是整数
所以
当x=0 y=60 z=140
当x=1 y=58 z=139
当x=2 y=56 z=138
…………
当x=30 y=0 z=170
（这里可以简写，我这样写是为了说明的更清楚些）
所以快乐公司在甲厂购进不超过30件的A产品都可以满足优品率上升3%的条件
首先判断能否使产品优品率提高3%.
因为甲厂的优品率最低,那么先假设不从甲厂购买,那么再假设从乙厂购买X件,丙厂购买Y件,有
X+Y=200
0.85X+0.9Y=200*(85.5%+3%)
0.85X+0.85Y=170
0.85X+0.9Y=177
0.05Y=7
Y=140
X=60
方程组有正数解,可以得出结论,从甲厂购买A产品,仍然可以使优品率上升3%,只要相应减少从乙厂和丙厂购买的数量就行了.从甲厂购买的数量不是唯一解.
假设不从乙厂购买,那么再假设从甲厂购买X件,丙厂购买Y件,有
X+Y=200
0.8X+0.9Y=177
0.8X+0.8Y=160
0.1Y=17
Y=170
X=30
即从甲厂购买的A产品数量不能超过30件.
从A厂购买的产品的数量为N,则0<=N<=30