求助：高三解析几何数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 13:01:31
已知x,y满足：
以1，|x|,(-y)^(1/2)(即根号-y)，为三边构成锐角三角形；
在直角坐标系可以做出这样的以(x,y)的点集。
求：
1.限定这个点集的曲线方程；
2.求这个曲线方程的最简形式。

首先当然是要给出它是锐角三角形的条件啦.解决了这个问题你的问题就变简单了,我建议你用余弦定理.
由余弦定理，a^2+b^2-2abcosC=c^2
a^2+b^2-c^2=2abcosC＞0，因为是锐角三角形，所以cosC＞0
所以有a^2+b^2＞c^2
同样的道理b^2+c^2＞a^2
a^2+c^2＞b^2
现在你的三边长的平方为1,x^2,-y
所以应该满足
1+x^2＞-y
1-y＞x^2
x^2-y＞1
这在直角坐标系中为抛物线，用曲线规划的知识可以知道，限定这个曲线的方程即为上述的三道不等式。化简这些不等式，你可以在图上画出来，为‖x^2-1‖＞‖y‖,这里‖y‖表示y的绝对值。你自己画画看看。