三角函数究极问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 01:55:21
已知函数y=2cos^2x+2√3sinx-1;
PS:为根下3 cos右边的2为平方
求：
（1）此函数的最小正周期
（2）此函数是否有最大、最小值？如果有，请求出最大、最小值以及取到最大、最小值时x的值的集合。
（3）求函数的单调区间并判断其奇偶性。
"两个周期函数之和，周期为两周期公倍数"

这是一道应答题

过程可以这么写吗？

我想要完整过程

PS:我是高一的学生，希望答案我能看懂

y=2cos^2x-1+2√3sinx=cos2x+2√3sinx
两个周期函数之和，周期为两周期公倍数，所以
1. 2π
2. 有。最小值是2kπ-π/2,最大值我只能用求导数方法求，但此方法怕是不是你所学范围。
3.非奇非偶。

最好你不要为考试而答题。做一个人才，为知识研究问题。你可以证明：两个周期函数之和，周期为两周期公倍数。（因此最小正周期就是最小公倍数了）
我只能给一个提示，必竟我不是你的老师，不用我什么都写出来吧。