初一下册数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 23:56:11

如图,在△ABC中,已知CD⊥AB于点D,∠A=∠BCD.试判断△ABC的形状

应该是直角三角形可是我不知道怎么证明
请大家帮帮忙
要写因为所以
而且最好写是给出的已知条件

△ABC中，∠A＋∠BCA＋∠B＝180度
△BCD中，∠BCD＋∠BDC＋∠B＝180度
已知CD⊥AB于点D，则∠BDC为直角，等于90度
且∠A=∠BCD，所以∠BCA＝∠BDC＝90度，所以△ABC的形状是直角三角形

∠A+∠ACD=90度
,∠A=∠BCD
，∠A+∠BCD=90度即∠ACB=90度
图就不画了

因为∠A=∠BCD
∠CDA=∠CDB
所以∠B=∠DCA
所以∠BCA=∠B+∠A
所以是Rt三角形了！