已知1/x+1/y+1/z=0，则x（1/y+1/z）+y（1/x+1/z）+z（1/x+1/y）的值是多少？

答案是C。
1/x+y/y+1/z=0可以知道xy+yz+xz=0
x（1/y+1/z）+y（1/x+1/z）+z（1/x+1/y）可以转换为
(xz+xy)/yz+(yz+xy)/xz+(yz+xz)/xy
=-yz/yz+(-xz)/xz+(-xy)/xy
=-1-1-1
=-3

选C
x（1/y+1/z）+y（1/x+1/z）+z（1/x+1/y）
=x(-1/x)+y(-1/y)+z(-1/z)
=-1-1-1
=-3

1/x+1/y=-1/z 1/x+1/z=-1/y 1/y+1/z=-1/x
x(1/y+1/z)+y（1/x+1/z）+z（1/x+1/y）
=x(-1/x)+y(-1/y)+z(-1/z)
=-1-1-1
=3
选C