高考数学／二次函数／求a

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 08:14:32
二次函数f(x)=logaX (0<a<1)在区间〔a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a等于（ ）
答案：根号2／4
如何做出来？

可以画出二次函数的图，应该是向下的曲线。
而且x=a的那一个点上，f(x)=logaX=1
在（a,2a）区间内，最大值应该是在a点取到，为1。最小值在2a点取到。根据条件，最小值就应该是1/3。
于是 loga(2A)=1/3
2a=a^1/3
两边都三次方，则8a^3=a
a平方=1/8
a=根号2/4