●○●一道数学解答题●○●

将左边化为
[A（x+1)+B(x-2)]/[(x+1)(x+2)]
=[(A+B)x+(A-2B)] ……
比较同类项系数
必须 A+B=0 A-2B=3

所以A=1，B=-1

其实这道题目并不难，只要取两个x的值，解方程组就可以了。
或者直接对左边分解。3/[(X+1)(X-2)]=[（x+1)-(x-2)]/[(X+1)(X-2)]显然
A=1 B=-1

设X+1=M,X-2=N,
代入得 A/N+B/M=3/MN
AM+BN=3
A(X+1)+B(X-2)=3
（A+B）X+A-2B=3
A、B为常数，所以
A+B=0
A-2B=3
得：A=1，B=-1